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数学思维训练习题(行程问题) [4页]

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数学思维训练习题(行程问题)介绍
数学思维训练习题(行程问题) 1【基础】 【2】从 A 到 B 有两条路可走,小王骑车从 A 过 C 到 B 比走另一条路少用 3 分钟,而从 A 出发到 B,再经过 C 返回到 A 要 53 分钟,小王骑车速度为每小时 36 千米。求:小王从 A 经过 C 到 B 所走过的路 程。 【答案】15 千米 【基础】 【2】从小明的家到长途汽车站有 3 千米。现在从家往车站去,如果用每小时 4 千米的速度行走, 在汽车发车前 17 分钟到达车站;如果想在汽车发车前 2 分钟到达车站,那么需用每小时多少千米的速度行 走? 【答案】每小时 3 千米 【基础】 【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地,上午 8 时,他离乙地 20 千米,上午 9 时半他离乙地 8 千米,小明几点到达乙地? 【答案】十点半 【相遇追及】 【2】兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是 1400 米。哥哥骑自行车每分钟行 200 米,弟弟 步行每分钟行 80 米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇,弟弟走了多少分 钟? 【答案】10 分钟 【相遇追及】 【3】如图,有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点 A 出发,分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每 分钟行 2.5 米, 另一只蜗牛每分钟行 2 米, 分钟后在离 C 点 6 米处的 P 点相遇, 8 则线段 BP 的长度是多少? 【答案】2 米 (2.5-2)× 8=4 米,6-4=2 米。则 BP 长是 2 米。 【相遇追及】 【2】甲、乙二人练习跑歩,若甲让乙先跑 10 米则甲跑 5 秒钟可追上乙;若甲让乙先跑 2 秒钟, 则甲跑 4 秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的速度各是________、________。 【答案】6 米/秒,4 米/秒 【相遇追及】 【2】甲走一段路用 40 分钟,乙走同样一段路用 30 分钟。从同一地点出发,甲先走 5 分钟, 乙再开始追,乙________分钟才能追上甲。 【答案】20 【多次相遇】 【1】甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行,甲车每小时行驶 36 千米,乙车每小时行驶 34 千米, 两车分别到达目的地后立即返回,第二次相遇时共行驶了 12 小时,两地相距________米。 【答案】280 【多次相遇】 【2】甲,乙两车分别同时从 A,B 两地相对开出,第一次在离 A 地 95 千米处相遇,相遇后继续 前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离 B 地 25 千米处相遇,AB 两地间距离为________。 【答案】260 【多次相遇】 【2】甲乙两辆汽车分别从相距 30 千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出,时速分别为 35 千米和 40 千米,如果不计装卸时间,那么,两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间? 【答案】2 小时 1/4 【多次相遇】 【3】甲乙两车在 AB 两城相向而行,每一次相遇时乙车离 B 地 100 千米,相遇后两车继续前 进,到了目的地后立即返回,甲车在相遇后又行了 300 千米和乙车第二次相遇,求两车第二次相遇时共行 了多少千米? 【答案】750 千米 【流水行船】 【相遇追及】 【2】甲乙两船从相距 64 千米的 A,B 两港同时相向而行,2 个小时相遇;若同时从 同地出发,则甲船 16 小时后追上乙船,问甲、乙两船的速度分别是多少? 【答案】18km/h,14km/h 【流水行船】 【1】某船在静水中 9 的速度是每小时 20 千米,它从上游甲地开往乙地共用了 6 小时,水流速 度每小时 4 千米,问从乙地返回甲地需要多少时间? 【答案】9 小时 (20+4)× (20-4)=9(小时) 6÷ 【流水行船】 【1】某船在静水中的速度是每小时 40 千米,它从上游甲地开往乙地共用了 6 小时,水流速度 每小时 4 千米,问从乙地返回甲地需要多少时间? 1 【答案】 7 小时 3 1 (40+4)× (40-4)= 7 (小时) 6÷ 3 【流水行船】 【比例】 【3】轮船从 A 城到 B 城需行 5 天,而从 B 城到 A 城需行 6 天。从 A 城放一个无动力 的木筏,它漂到 B 城需多少天? 【答案】60 【流水行船】 【3】一艘轮船顺水航行 100 千米,逆水航行 64 千米,共用 9 小时;顺水航行 80 千米、逆水 航行 128 千米共用 12 小时。问:轮船的顺水速度与逆水速度各是多少? 【答案】顺水 20 千米/小时,逆水 16 千米/小时 V 顺=120÷ 6=20 千米/小时,V 逆=120÷ 8=16 千米/小时 【流水行船】 【2】一艘货船往返于甲乙两个港口,顺水航行需要 4 小时,逆水航行需要 5 小时,水速是 3 千米每小时,求船的静水速度。 【答案】27km/h 【火车过桥】 【2】慢车车长 125 米,车速每秒 17 米,快车车长 140 米,车速每秒 22 米,慢车在前面行驶, 快车从后面追上来。那么快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多长时间? 【答案】53 秒 【火车过桥】 【2】某解放军队伍长 600 米,以每秒 2 米的速度前进。一战士以每秒 4 米的速度从排尾出发, 然后到排头并且立即返回,那么他到达排头需要________秒。 【答案】300 秒 【火车过桥】 【2】一列快车和一列慢车相向而行,快车的车身长是 280 米,慢车的车身长是 385 米。坐在 快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒? 【答案】8 秒 【火车过桥】 【3】某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒,通过 210 米长的铁桥用 23 秒,该列车与另一个长 为 320 米,速度为每秒 18 米的火车错车需要多少秒? 【答案】15 【环形跑道】 【3】甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑,出发后 30 分钟两人第一次 相遇。若已知甲运动员跑一圈要 48 分钟。问:乙运动员跑一圈要多少分钟? 2/4 【答案】80 分钟 1÷ (1÷ 30-1÷ 48)=80(分钟) 【环形跑道】 【3】甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑,已知甲运动员跑一圈要 80 分 钟。如果在出发后 30 分钟两人第一次相遇。问:乙运动员跑一圈要多少分钟? 【答案】48 分钟 甲的速度是乙的速度:30÷ (80-30)=0.6 倍 乙跑一圈:80× 0.6=48(分钟) 【环形跑道】 【2】在 300 米长的环形跑道上,甲乙两人同时同向并排起跑,甲的平均速度是每秒 5 米,乙 的平均速度是每秒 4.4 米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米? 【答案】100 【多人】 【3】快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分 别用 6 分钟,10 分钟,12 分钟追上骑车人,现在已知快车每分钟走 24 米,中车每分钟走 20 米,那么慢车 每分钟走多少米? 【答案】19 【变速】 【平均速度】 【3】甲、乙、丙三个人进行竞走比赛,甲用 10 米/秒的速度走完全程;乙用 20 米/秒 的速度走完全程的一半,又用 5 米/秒的速度走完余下的路程;丙在一半的时间内,按 20 米/秒的速度行走, 在另一半时间内又按 5 米/秒的速度行走。请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。 【答案】丙、甲、乙 【变速】 【3】甲、乙两地相距 80 千米,汽车行完全程要 1.6 小时,而步行要 16 小时,某人乘车从甲地出发 去乙地,行了 1.15 小时后汽车出了故障,他改为步行继续前进。 问:他到达目的地总共用了多少小时? 【答案】5.65 小时 汽车的速度是步行的 16÷ 1.6=10 (1.6-1.15)× 10+1.15=5.65(小时) 【走停】 【2】有一只蜗牛从一个深 25 厘米的罐子里往上爬,每爬 5 厘米要 3 分钟,然后休息 1 分钟。那么 它爬出罐口至少需要多少分钟? 【答案】19 分钟 【走停】 【3】龟、兔赛跑,全程 5.2 千米,兔子每小时跑 20 千米,乌龟每小时跑 3 千米,乌龟不停地跑,但兔子 却边跑边玩,它先跑 1 分钟,然后玩 15 分钟。又跑 2 分钟,玩 15 分钟;再跑 3 分钟,玩 15 份钟……那么先 到达终点的比后到达终点的快多少分钟? 【答案】13.4 分钟 兔速 20÷ 60=1/3 千米/分, 兔跑完全程所用的时间 5.2÷ 1/3=15.6 分钟, 15.6=1+2+3+4+5+0.6 15.6 分钟分六段跑完,中间兔子玩了 5 次每次 15 分钟,共玩了 15× 5=75 分钟 兔子跑完全程实际需要 15.6+75=90.6 分 乌龟跑完全程实际需要 5.2÷ 3/60=104 分钟 因此,兔子比乌龟先到达终点,比乌龟快 104-90.6=13.4 分钟 【走停】 【3】甲乙两人同时从东村出发去西村,甲的速度是每小时 6 千米,乙的速度是每小时 4.5 千米,甲 途中有事休息 3 小时,结果比乙晚一小时到达目的地,求两村的路程是多少? 【答案】36 千米 【比例】 【2】一个人步行每小时走 5 千米,如果骑自行车每 1 千米比步行少用 8 分钟,那么他骑自行车的 速度是步行的多少倍? 3/4 【答案】3 倍 步行 1 千米用 60÷ 5=12 分钟,骑车用 12-8=4 分钟 12÷ 4=3 即骑车速度是步行的 3 倍 【比例】 【2】兄弟两人进行 100 米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才在 95 米处,如果让弟弟在原起跑点起 跑,哥哥后退 5 米起跑,兄弟两的速度仍和原来一样,那么获胜者是谁? 【答案】哥哥。 当弟弟跑到 95 米处时,哥哥追上了弟弟。剩下的 5 米,哥哥比弟弟先跑完。 【比例】 【2】兄弟两人进行 100 米赛跑,当哥哥到达中点时,弟弟才在 48 米处,如果让弟弟在原起跑点起 跑,哥哥后退 4 米起跑,兄弟俩的速度仍然和原来一样,那么获胜者是谁? 【答案】哥哥 【比例】 【2】百米赛跑中,小明到达终点时领先小刚 10 米,这是小王跑了 81 米。那么,当小刚到达终点 时,小王距离终点还有多少米? 【答案】10 【比例】 【2】小明上坡每小时行 3.6 千米,下坡每小时行 4.5 千米,有一斜坡,小明先上坡再沿原公路下坡 公用 1.8 小时,这段斜坡长度是多少千米? 【答案】3.6 【比例】 【3】上午十点,女儿骑自行车从家里出发,8 分钟后,妈妈骑电动车去追她,在离家 4 千米的地方 追上,之后妈妈立即回家,到家后又立即回头追女儿,再追上她的时候,离家恰好 8 千米,问这时是几点 几分? 【答案】十点 24 分 【比例】 【3】某人由甲地去乙地,如果他从甲地先骑摩托车行 12 小时,再换骑自行车 9 小时恰好到达乙地; 如果他从甲地先骑自行车 21 小时, 再换骑摩托车 8 小时, 也恰好到达乙地。 全程骑摩托车需要几小时? 问: 【答案】15 小时 【比例】 【3】通讯员从甲地到乙地,先骑 4 小时摩托车,再骑 6 小时自行车正好到达。返回时,先骑 9 小 时自行车,再骑 3 小时摩托车也正好到达。从甲地到乙地,全骑自行车需要几小时? 【答案】18 小时 【比例】 【3】甲乙两人分别从相距若干公里的 AB 两地同时出发相向而行,相遇后各自继续前进,甲又经过 1 小时到达 B 地,乙又经过 4 小时到达 A 地,甲走完全程用了几小时? 【答案】3 小时 4/4
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