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人教版1-6年级小学数学知识点清单(上) [29页]

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人教版1-6年级小学数学知识点清单(上)介绍
人教版1-6年级小学数学知识点清单(上) 1六年级第一学期知识点清单(上) 一、分数 1. 分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和 的简便运算。 2. 分数乘法的计算法则 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数, 用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3. 分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运 算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘整数:数形结合、转化化归。 5. 倒数:乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 6. 分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3,把3这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子 4 4 做分母,原来的分母做分子,则是4。 3 3 4 是4的倒数,也可以说4是3的倒数。 3 3 4 7. 整数的倒数 找一个整数的倒数,例如 12,把 12 化成分数,即12,再把12这个分数的分子 1 1 1 和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是12。 1 12 是12 的倒数。 8. 小数的倒数 普通算法:找一个小数的倒数,例如 0.25,把 0.25 化成分数,即,再把这 4 4 个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则 是。 9. 用 1 计算法:也可以用 1 去除以这个数,例如 0.25, . 等于 4,所以 0.25 的倒数 4,因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10. 分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11. 分数除法计算法则: 甲数除以乙数(0 除外) ,等于甲数乘乙数的倒数。 12. 分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一 个因数求另一个因数。 13. 分数除法应用题:先找单位 1。单位 1 已知,求部分量或对应分率用乘法, 求单位 1 用除法。 二、比 1. 比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可 以用一句话概括: 比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b) ; 比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同 (如:a:b=c:d) 。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两 个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比 例有 4 项,前项后项各 2 个。 2. 比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除; 只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 3. 比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质 用于解比例。 4. 比和比例的区别 (1) 意义、项数、各部分名称不同。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 如:a:b 这是比 比例是一 个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是比 例。 (2) 比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。 比的性质: 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性 质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解 比例。联系: 比例是由两个相等的比组成。 5. 比和比例的意义 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比 相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含 义 而另一种形式,分数有括号的含义! 6. 比和比例的联系: 比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是 研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是 由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果 把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。如果两个比 相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。 三、圆 1. 圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2. 圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注:圆心一般符号 O 表示 3. 直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母 d 表示。 4. 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母 r 表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是 圆的对称轴。 d 在同圆或等圆中:直径是半径的 2 倍,半径是直径的二分之一.d=2r 或 r=2 。 圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。 5. 圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母 C 表示。 6. 圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循 环小数(无理数) ,用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
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