首页 > 全部文档 > 竞赛专区 > 希望杯全国数学邀请赛 >

中学28届第2试 初二(全国卷)-答案 [4页]

  下载( ) 点击( )

如果发现文档资料显示乱码或错位,请点击举报,我们将第一时间处理修复或删除此文档!点击举报

下载此文档
  • 资料售价:¥0金币
  • 文件大小:0.07 MB
中学28届第2试 初二(全国卷)-答案介绍
中学28届第2试 初二(全国卷)-答案 1第二十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第 2 试· 参考答案 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分.) 题号 答案 题号 答案 1 C 6 D 2 A 7 B 3 C 8 C 4 A 9 C 5 A 10 D 二、填空题(每小题 4 分,共 40 分.) 题号 答案 题号 答案 三、解答题 11 2017 16 161 12 x=﹣6 17 5 13 39  a  41 14 4 19 6 15 4 20 1 7 18 -69 每题都要写出推算过程. ì ï 21. 解: c 当作常数, í 将 解得 ï a = 7c - 3 ï b = - 11c + 7 ï î . (3 分) 因为 a,b,c 都是非负数, ì 7c - 3 ? 0 ï ï ï ï - 1 1c + 7 ? 0 í , ï ï c³ 0 ï ï î 所以 解得 3 7 #c 7 11 . (6 分) M = 3a + b - 7 c = 3 ? (7 c 3 ) + (- 1 1c + 7 ) - 7 c = 3 c - 2 . (8 分) 当 3 7 #c 7 11 时,它的范围为 - 5 7 ? 3c 2? 1 11 , 故 M 的最小值和最大值分别为 - 5 7 ,- 1 11 . (10 分) 22. (1)证明:连接 PQ,QR,RS,SP。 因为 P,Q,R,S 分别是线段 AB,BC,CD,DA 的中点, 所以 于是 PQ∥AC,SR∥AC,RQ∥BD,SP∥BD, PQ∥SR,RQ∥SP, (5 分) PR=SQ, 所以四边形 PQRS 是平行四边形。 因为 所以平行四边形 PQRS 是矩形, 故 因此 RS⊥RQ, AC⊥BD。 (8 分) (2)解:设 AC,BD 的交点为 O,由(1)知△OCD 是直角三角形, 由勾股定理,得 同理 OC2+OD2=CD2。 OA2+OB2=AB2, OA2+OD2=AD2,OB2+OC2=BC2, 所以 AB2+CD2=AD2+BC2。 (12 分) 因为 AB=21,BC=18,CD= 3 51 。 所以 可得 21  3 51 2   2 2 2  AD  18 , AD=24。 23. 解:89-69=20,即已知等式的左侧为 20 项的和, 70   71  89     r  100    r  100      r  100  ,      (15 分) 显然 所以 70 70  71   2 0 r     r  1 0 0  r  1 0    1 0 0 0      r   89  2 0 1 00   r  89  ,  100  于是 70  407   r  100   20   89  407  , r   , 100  20   因为  r    89   70   89   70     r  100    r  100    r  100  1   2 ,且一定是整数, 100      所以 70  89     r  100   20,  r  100   21 ,     (5 分) 即 r    70   71  89    ,  r  100  ,  ,  r  100  中有若干个 20 和若干个 21, 100      设其中有 x 个 20,则 解得 20x+21(20-x)=407, x=13, 可知 70   71  82    r  r     r   20 ,  100   100  100       83   84  89     r  100    r  100      r  100   21 。      (10 分) 由 82  83     r  100   20,  r  100   21 ,     82 100 83 100 可得 解得 所以 20  r   21, 21  r   22, 2 0 .1 7  r  2 0 .1 8 , 100 r   2017 . (15 分)
中学28届第2试 初二(全国卷)-答案
用户相关信息

文档数据

  • 浏览:
  • 下载:
  • 售价:0 金币
  • 大小:0.07 MB
CopyRight 2015-2018重庆题库网版权所有