小学15届第2试 五年级（特1卷）-答案 1第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第 2 试(特 1) ·参考答案 一、填空题（每小题 5 分，共 60 分.） 题号 答案 题号 答案 1 2 3 4 5 6 20.1 7 14 8 10083 9 10 10 19 11 48 55 12 9 672 24 2000 45 二、解答题（每小题 15 分，共 60 分.） 13. 因为 且 所以 由 ab  bc  7 9 ，知 故得 a b ， b c 是两位数， a，b，c表示一个长方体的长、宽、高， a，b，c是 1，2，3，…，9 中的一个， b  c ， a  b 没有进位， a  b  7 ，b  c  9 . (3 分) (5 分) 则 a  1 a  2 a  3     b  6 ，或  b  5 ，或  b  4 ， c  3 c  4 c  5    a  4 a  5 a  6    或  b  3 ，或  b  2 ，或  b  1 . c  6 c  7 c  8    (11 分) 所以，这个长方体体积的最大值是 14. 因为 4× 6=72. 3× 总平均分为 86 分， (15 分) 男生平均分为 85 分， 女生平均分为 89.1 分， 所以，根据平均数的含义，得 (86-85)× 男生人数=(89.1-86)× 女生人数， 即 于是 因此 而 男生人数=3.1× 女生人数， 男生人数是女生人数的 3.1 倍， 总人数应该为 41 的倍数， 处于 150 和 180 之间，且是 41 的倍数的只有 164， (8 分) (10 分) (5 分) 故总人数为 164 人，其中男生的人数是 164÷ 4.1× 3.1=124(人). 15. 因为  EAD   G AB  180 ， (15 分) 所以，如图，以点 A 为中心，将△ADE 顺时针旋转 90° 后， 点 E 与点 G 重合，D'AB 三点共线，得到△AD'G， (6 分) F D' E G B A D C 设△AD’G 中 AD’边上的高为 h，则 S  AD ' G  AD ' h  2  AD  h  2  2 h ， (10 分) (12 分) (15 分) 由 S△ADE=2，得 所以 16. 因为 h 1， S  AGB  AB  h  2  6  1  2  3 . 小红平均每分钟步行 80 米， 所以，她走 1000 米需要的时间是 1000÷ 80=12.5(分)， 于是，爸爸开车行驶了 22.5-12.5=10(分)， (5 分) 设小红家到学校的距离是 S，则 (S-1000)÷ 10-S÷ 40=800， 即 整理得 解得 故小红家到学校的距离是 12000 米. 4(S-1000)-S=800× 40， 3S=36000， S=12000， (15 分) (10 分) 
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