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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 [7页]

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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试介绍
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 1第十四届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛 六年级    第 2 试 ) 每小题 5 分, 6 分 . 共0 一、 填空题 ( 计算: 1. 3 3 2 . ×1 3+3÷2 = 4 3 . 倍. . 已知 a =0 5, 2. . b= 若 3. 定义: 如果 a∶ 如 4. b= c, b∶ 那么b 称为a 和c 的比例中项 . 1 1 已知 0 6 是 0 9 和 x 的 比 例 中 项, 是 和 y 的 比 例 中 项, x +y = 则 . . 5 2 . 若 5. , , 三人单独完成一项工程所用时间如图 1 所示 . A 上午 8:0 ABC 0 分. 图1 1111 x 则自然数 x 的最小值是 +++ <, 2345 2 1 1 , a -b 是 则 的 3 7 8 则 1∶2=2∶4, 2 是 1 和 4 的比例中项 . 开始工作,7 分钟后, 和 C 加 入, 人 一 起 工 作, 他 们 完 成 这 项 工 程 的 时 刻 是 三 则 2 B 如图 2, 、 盘的盘面各被 四 等 分 和 五 等 分, 且 分 别 标 有 数 字, 并 两 6. AB . 时 盘各自按不同的速 度绕盘心转动, 若指针指向 A 盘的 数 字 是a, 针 指 向 B 指 盘的数字是b, 则两位数 a 是质数的概率是 b ” 不同的汉字代表 在算式“ 希望杯就是好 ×8= 就是好希望杯 ×5 中, 7. . . 不同的数字, 希望杯就是好”所代表的六位偶数是 则“ △B E 的面积与正方形 A C 的面积的比值是 F BD 图2 如图 3, 正方形 A C 中, E 在边 AD 上, F 在边 D 上, E =2 D , F =3 C , 点 点 8. BD C A ED F则 图 则图 4 中阴影部分的    9. 4 是由两个直径为 2 的圆和四个腰长为 2 的等腰直角三角形组成, 面积等于 ( .圆周率 π 取 3) 图3 图4 1 则在这三个最简 真 分 数   1 已知三个最简真分数的分母分别是 6,5 和 2 , 0. 1 0 它们的乘积是 . 3 0 中, 最大的数是 . 如 1 将 1 0 个乒乓球放入从左到右排成一行的 2 个 盒 子 中 . 果 最 左 边 的 盒 子 中 有 4 个 乒 乓 1. 0 6 球, 且任意相邻的 4 个盒子中乒乓 球 的 个 数 和 都 是 1 那 么 最 右 边 的 盒 子 中 有 乒 乓 球 5. 个. 与短蜡烛的长度比是 1 5∶1 , 1 则较长的那根蜡烛还能燃烧 材料相同的蜡烛, 长度比是 2 长 1 两根粗细相同, 2. 1∶1 , 们 同 时 开 始 燃 烧,8 分 钟 后, 蜡 烛 6它 1 分钟 . ) 每小题 1 分, 6 分 . 每题都要写出推算过程 . 共0 二、 解答题 ( 5 图 ③ 由 1 个棱长为 1 的小正方体堆成, 按照此规律, 求: 4 ( )图 ⑥ 由多少个棱长为 1 的小正方体堆成? 1 ( )图 ⑩ 所示的立体图形的表面积 . 2 图 图 1 如图5所示, ① 由1个棱长为1的小正方体堆成, ② 由5个棱长为1的小正方体堆成, 3. 如[ 1 ] ,3 1 } . 4.要求写出所有的解) 3 4 =3 { 4 =0 1 ( . . 面的话: “ 阿春: 大家取的糖果个数都不同! ” “ 阿真: 我取了剩下的糖果的 2 ” . 3 “ ” 阿天: 我取了剩下的糖果的个数的一半 . [ × x +x = { } , { 表示x 的小数部分, 1 解方程:x ] { } 4. 2 x +9 其中[ ] x 表示x 的整数部分,x } 图5 阿天、 阿真、 阿美、 阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果, 取完后, 他们依次说了下 1 阿春、 5. “ ” 阿美: 我取了剩下的全部糖果 . ( )阿真是第几个取糖果的? 请问:1 “ ” 阿丽: 我取了剩下的糖果的个数的一半 . ( )已知每人都取到糖果, 则这盒糖果最少有多少颗? 2 到达山顶后就立即沿原路返回 . 已知他们两人 1 甲、 6. 乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山, 下山的速度都是各自上山速度的 3 倍 . 乙在离山顶 1 0 米处相遇, 甲、 当甲回到山底时, 乙刚好下到 5 半山腰, 求山底到山顶的路程 .
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