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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 [7页]

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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试介绍
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 1第十四届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛 六年级    第 1 试 以下每题 6 分, 1 0 分。 共2 1 3 2 1 计算:2 1. 1 1× 2× +1 = 2 5 2 5 . . . 1 5 将 化成小数, 小数部分从左到右第 2 1 个数字是 2. 06 3 7 13579 ,,,,, …… 2 5 81 1 14 · 观察下面一列数的规律, 这列数从左往右第 1 0 个数是 3. 0 已知 a 是 1 到 9 中的一个自然数, 若循环小数 0. = 4. 1 a 1 , a= 则 a . . 若四位数 2 B 能被 1 整除, A +B +C 的最大值是 则 5. AC 3 某自行车前轮的周长是 1 6. 车行走了 米. 1 1 米, 后轮的周长是 1 米, 则当前轮比后轮多转 2 圈时, 自行 5 3 2 定义: b=2× 7. a∗ 0 6. 1 {} a a +b , 其中符号{ }表示 x 的小数部分, { 0 6 =0. 如:2.1 } x +3× 2 6 ( .结果用小数表示) {} 那么, 4∗3. 1. 2= 下列两个算式中, 不同的字母代表不同的数字, 相同的字母代表相同的数字, x+ 则 8. z+ y+ . u= 如图 1, 时钟显示的时间是 9:5, 9. 1 此时分针与时针的夹角是 度. 在正方形 A C 中, E 在边AD 上, E =3 D , F 在边 D 上, S△BEF 最小 点 当   1 如图 2, 0. BD A E点 C 时, △BEF ∶S正 方 形ABCD 的值是 S . 图1 图2 三张卡片的正面各写有一个数, 它们的反面分别写有质数 m , , . 1 如图3, 1. n p 若三张卡片正反 两面的两个数的和都相等, m +n +p 的最小值是 则 . 1 1 ; 若分子加 4, 化简后得 . 则这个分数是 . 3 2 其中点 B 、 、 在同一条直线上, B 、 、 在同一 点 1 图 4 是由 5 个相同的正方形拼接而成, 4. PC NF 条直线上 . 若直线 B 左侧阴影部分的面积是直线B 右侧阴影部分的面积的2倍, MN∶NP = 则 F F 若分母减 1, 化简后得 1 一个分数, 3. . 在图5所示的1 猴子 K NG 的图片是由若干圆弧和 1 5. 0×1 的网格图中, 2 I ( 线段组成, 其中最大的圆的半径是 4, 图中阴影部分的面积是 .圆 周 ) 率π 取 3 b c d 1 若 2 ×3 ×5 ×7 = 5 0 0, 6. a 2 2 0 则从自然数a, , , 中任取3个组成三 bc d 位数, 这个三位数可被 3 整除并且小于 2 0 的概率是 5 . 21 21 1 30 4 +40 5 +50 6 的个位数字是 2.2 1 图3 (a .注: m 表示 m 个a 相乘) 图4 甲单独做需 6 小时, 乙单独做需 8 小时, 丙单独做需 1 小 1 有一项工程, 7. 0 时. 上午 8 时三人同时开始, 中间甲有事离开, 结果到中午 1 点工程才完成, 则 2 甲离开的时间是上午 时 分. 1 已知四位数 A C , 乙、 8. B D 甲、 丙三人的结论如下: “ ; 甲: 个位数字是百位数字的一半” “ ; 乙: 十位数字是百位数字的 1. 倍” 5 “ ” 丙: 四个数字的平均数是 4 . 图5 红色, 其中只有一个面 是 红 色 的 小 正 方 体 与 只 有 两 个 面 是 红 色 的 小 正 方 体 的 个 数 相 等, m = 则 . 每隔3分钟有一只猴子从 A 地出发走向B 地, 全 2 有一群猴子要将 A 地的桃子搬运到B 地, 0. 程需要 1 分钟 . 有一只兔子从 B 地跑步到A 地, 它出发的时候, 恰有一只猴子到达 B 地, 在路上它 2 又遇到了5只迎面走来的猴子, 继续向前到达 A 地, 这时候, 恰好又有一只猴子从 A 地出发 . 若兔子 跑步的速度是 3 千米/小时, A 、 两地相距 则 米. B 根据上面的信息可得, B D = AC . 现将大正方体的表面 ( 个面)涂成 6 1 用棱长为 m 的小正方体拼成一个棱长为1 的大正方体, 9. 2
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